Demostración del aumento del peso de la cabeza del bebé en un impacto
La energía mecánica estudia el movimiento y reposo de los cuerpos y su evolución en el tiempo bajo la acción de fuerzas. La energía mecánica de un cuerpo es la suma de su energía cinética y su energía potencial.
Vamos a ignorar la energía potencial y algunos conceptos como rozamientos, energía potencial gravitatoria, energía potencial elástica, choques elásticos e inelásticos con el objetivo de no complicar este ejemplo y de simplificar las fórmulas y cálculos.
Por lo tanto partiremos del principio de conservación de la energía mecánica, pero sólo atendiendo al teorema de conservación de la energía cinética y presuponiendo una velocidad constante de 50km/h que nos permita simplificar el teorema al coincidir la velocidad inicial y final:
Teorema de la energía cinética completo:
La mitad de la masa por la velocidad final al cuadrado menos la mitad de la masa por la velocidad inicial al cuadrado.
Teorema de la energía cinética simplificado:
Simplificado al considerar una velocidad uniforme sin variación entre la inicial y la final. Elevado al cuadrado para eliminar el signo negativo.
Aplicamos la fórmula a nuestro ejemplo: una cabeza de bebé de 2kg a una velocidad de 50km/h (13,89m/s)
El resultado es una energía cinética de 193 Newtons
Ahora calcularemos el peso de la cabeza en estado de reposo para poder comparar. Peso es igual a masa por gravedad:
P = m . g
P = 2 x 9,81 = 19,62 Newtons
Dividiendo la energía cinética de 193 Newtons por los 19,62 Newtons de peso de la cabeza de 2kg en estado de reposo (193 / 19,62) obtenemos que el peso de la cabeza aumenta 9,83 veces. El incremento de peso es:
Verificamos este resultado obteniendo la masa de la cabeza del bebé en el impacto. Calcularemos la masa de la cabeza en el impacto partiendo de la energía cinética previamente calculada. Masa es igual a peso dividido por gravedad:
m = P / g
m = 193 / 9,81 = 19,68 kg
La cabeza ha multiplicado su peso casi por 10 en un impacto a 50km/h.